python之在 Tensorflow 中将一组常量(一维数组)与一组矩阵(三维数组)相乘

我的最终目标是训练一个基于均值和协方差参数化的 4D 多元高斯分布

在哪里，

和，

目前我有以下代码:

import tensorflow as tf 
import numpy as np 
 
value = [[1,2.0,3,4,5],[0,2,4,6,8],[80,7,6,5,4]] 
 
value=tf.constant(value) 
 
cov= tf.slice(value,[0,int(value.shape[1])-1],[int(value.shape[0]),1]) 
mean= tf.slice(value,[0,0],[int(value.shape[0]),int(value.shape[1])-1]) 
 
eyes=tf.eye(int(mean.shape[1]),batch_shape=[int(value.shape[0])]) 
 
 
#eyes = tf.multiply(eyes,cov) 
 
 
 
normal = tf.contrib.distributions.MultivariateNormalFullCovariance( 
                 loc=mean, 
                 covariance_matrix=eyes)  

value = [[1,2.0,3,4,5],[0,2,4,6,8],[80,7,6,5,4]] 是其余代码可能接收的示例。

在上面的例子中

cov = <tf.Tensor 'Slice_2:0' shape=(3, 1) dtype=float32> 
eyes = <tf.Tensor 'eye_1/MatrixDiag:0' shape=(3, 4, 4) dtype=float32> 
 
                     cov =  [[5.] [8.] [4.]]`  
                     eyes =  [[[1. 0. 0. 0.] 
                              [0. 1. 0. 0.] 
                              [0. 0. 1. 0.] 
                              [0. 0. 0. 1.]] 
 
                             [[1. 0. 0. 0.] 
                              [0. 1. 0. 0.] 
                              [0. 0. 1. 0.] 
                              [0. 0. 0. 1.]] 
 
                             [[1. 0. 0. 0.] 
                              [0. 1. 0. 0.] 
                              [0. 0. 1. 0.] 
                              [0. 0. 0. 1.]]]` 

我的问题是，如何在给定 cov 和 eyes 的情况下获得 result？结果如下:

result = [[[5., 0., 0., 0.], 
           [0., 5., 0., 0.], 
           [0., 0., 5., 0.], 
           [0., 0., 0., 5.]], 
 
          [[8., 0., 0., 0.], 
           [0., 8., 0., 0.], 
           [0., 0., 8., 0.], 
           [0., 0., 0., 8.]], 
 
          [[4., 0., 0., 0.], 
           [0., 4., 0., 0.], 
           [0., 0., 4., 0.], 
           [0., 0., 0., 4.]]] 

提前致谢。

请您参考如下方法:

Tensorflow 使用与 numpy 相同类型的索引，这可能非常强大。

您可以在这里查看详细信息:https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/user/basics.broadcasting.html请注意，np.newaxis 定义为与 None 相同。

对于您的问题，您可以为数据添加一个额外的维度，以确保数组相乘的方式没有歧义。

import numpy as np 
cov = np.array([[5.],[8.],[4.]]) 
eyes = np.array([[[1.0,0,0,0],[0.0,1.0,0.0,0],[0.0,0.0,1.0,0],[0.0,0.0,0.0,1.0]],[[1.0,0,0,0],[0.0,1.0,0.0,0],[0.0,0.0,1.0,0],[0.0,0.0,0.0,1.0]],[[1.0,0,0,0],[0.0,1.0,0.0,0],[0.0,0.0,1.0,0],[0.0,0.0,0.0,1.0]]]) 
result = cov[:,:,None]*eyes 

在这里使用 None 增加了一个额外的维度，使 cov 成为一个 3x1x1 数组，它可以明确地与 3x4x4 数组相乘。您也可以在 tensorflow 中以这种方式使用 None。

如果每个对应的维度大小相同，或者其中一个维度的大小为 1，则两个数组可以明确相乘。